H «δίκαιη κούπα» του Πυθαγόρα του Σάμιου

Η «κούπα του Πυθαγόρα» ή η «δίκαιη κούπα» είναι μια ανακάλυψη του Σάμιου φιλόσοφου, μαθηματικού, γεωμέτρη και θεωρητικού της μουσικής, που είχε ως στόχο την υπόδειξη και την τήρηση του μέτρου και των ορίων.

Η «δίκαιη κούπα», η οποία χρονολογείται περίπου από τον 6ο αιώνα π.Χ. είναι ένα αριστούργημα της υδραυλικής τεχνολογίας των αρχαίων Ελλήνων, αλλά και ένα μέσο διδαχής. Πέρα από τον περιορισμό της κατανάλωσης κρασιού μέσα από ένα «έξυπνο ποτήρι», ο Πυθαγόρας ήθελε να διδάξει στους μαθητές του την εγκράτεια και την τήρηση του μέτρου. Όταν ξεπερνιέται το μέτρο πρόκειται για ύβρη η οποία επιφέρει την τιμωρία. Όλοι οι άνθρωποι οφείλουν να απολαμβάνουν με μέτρο όσα τους παρέχονται δίχως να επιζητούν εναγωνίως περισσότερα.

Στο εσωτερικό της κούπας υπάρχει χαραγμένη μία γραμμή, η οποία οριοθετεί την ποσότητα του κρασιού. Αν ο χρήστης δεν υπερβεί τη γραμμή, τότε μπορεί να απολαύσει το ποτό του. Αρκεί ωστόσο, μία παραπάνω σταγόνα για να ξεπεραστούν τα όρια της γραμμής και τότε η κούπα αδειάζει χύνοντας όλο το κρασί στη βάση της. Το περίεργο είναι ότι αδειάζει όλη η κούπα, όχι μόνο η επιπλέον ποσότητα.

Αυτό συμβαίνει διότι στο κέντρο της κούπας υπάρχει μία στήλη που είναι τοποθετημένη πάνω από έναν σωλήνα που οδηγεί στο κάτω μέρος της. Ενώ γεμίζει η κούπα, ανεβαίνει παράλληλα η στάθμη του κρασιού και στο εσωτερικό της κεντρικής στήλης. Από τη στιγμή που το υγρό δεν ξεπερνά την οριοθετημένη γραμμή δεν δημιουργείται κανένα πρόβλημα. Μόλις, όμως το υγρό υπερβεί τη γραμμή, τότε τα μόριά του παρασύρουν το ένα το άλλο, έχοντας ως αποτέλεσμα το άδειασμα της κούπας. Η κατασκευή του Πυθαγόρα ακολουθεί το νόμο που ανέπτυξε ο Pascal αιώνες αργότερα για τα συγκοινωνούντα δοχεία.

Την «κούπα του Πυθαγόρα»την ονομάζουν ακόμη «κούπα του δικαίου» ή «δίκαιη κούπα» διότι πλην της υδραυλικής, αντανακλά και μία από τις βασικές αρχές του δικαίου, αυτήν της Ύβρεως και Νεμέσεως. Όταν το όριο ξεπερνιέται (ύβρις), δεν χάνονται μόνον όσα έχουν ξεπεράσει το όριο, αλλά και όλα τα προηγούμενα που είχαν αποκτηθεί (νέμεσις). Με μια απλή εφαρμογή της υδραυλικής, ο Πυθαγόρας μας διδάσκει απ’ τα βάθη του χρόνου, να δεχόμαστε το άριστο μέτρο και να απολαμβάνουμε τον οίνο που ήδη έχουμε στην κούπα μας αντλώντας την μέγιστη ωφέλεια, χωρίς να επιζητούμε παραπάνω!

Η κούπα αυτή χρησιμοποιήθηκε κατά την εκσκαφή του Ευπαλίνειου ορύγματος, προκειμένου να ελέγχεται η ποσότητα του νερού που μοιραζόταν στους δούλους, αλλά και στα μεγάλα θαλάσσια ταξίδια των Σαμίων εμπόρων, για τον ίδιο σκοπό.

Δείτε πώς ακριβώς λειτουργεί: